Uno de los temas tradicionales entre los responsables de las integraciones y los técnicos ha sido siempre cómo medir la productividad de manera que permita comparar distintos lotes de pollos entre sí y se pueda decir cuál ha sido el mejor y por lo tanto apuntar en esa dirección para lograr maximizar el resultado económico de la Empresa.

Se han propuesto y se utilizan diversos índices como la conversión, la conversión ajustada a un determinado peso, el F.E.P., el aumento diario promedio, la relación peso/conversión y algunos otros más, todos los cuales tienen sus virtudes y sus puntos débiles.

Usados en un entorno de investigación o de productividad física son válidos pero, para aquellos que estan involucrados en la producción comercial de pollos, todos estos índices adolecen del defecto de no valorizar los resultados en terminos económicos. A mi entender, nutrición animal aplicada a poblaciones es netamente un problema económico. Bajo este enfoque, un lote es mejor que otro cuando genera para la Empresa un mayor retorno económico.

Es obvio también que las variables involucradas son las mismas que las que señalaramos anteriormente pero es necesario introducir algún factor económico que las valorice. Para cumplir con esta premisa la propuesta es utilizar la siguiente fórmula como un parámetro más al evaluar los resultados de la integración.

B = ( Pp - ( c x Pa )-(CFU/Pv)) x Pv

Donde:

B ($/pollo) = Beneficio
Pp ($/Kg) = Precio del pollo
Pa ($/Kg) = Precio del alimento
Pv (Kg) = Peso vivo
c = Conversión alimenticia
CFU ($/pollo) = Costos fijos

Examinemos la performance de tres lotes de pollos que han arrojado los siguientes resultados:

 

En este caso, el mejor resultado parece ser el del lote 3. Presenta la mejor conversión pero no el mejor peso o aumento diario. No siempre el mejor resultado es producido por la mejor conversión; puede darse por un mayor peso vivo, cuando el precio es bueno o, cuando los costos fijos son muy altos.

Esto dependerá de los resultados de performance y de los valores económicos relativos de las variables.

Para calcular los mismos es necesario hallar las derivadas de la función B respecto de las variables involucradas.

VALOR MARGINAL DE LAS VARIABLES

B = ( Pp - ( c x Pa )-(CFU/Pv)) x Pv

B = ( Pp x Pv ) - (c x Pa x Pv ) - CFU       (1)
dB / dc = - ( Pa x Pv )/ 100                    (2)
dB / dPv = Pp - ( c x Pa ) / 100               (3)
dB / dPp = Pv / 100                               (4)
dB / dPa = - ( c x Pv ) / 100                   (5)

Conceptualmente, la derivada de una función representa la variacion instantánea de la misma. En otras palabras es el cambio en el valor de la función B cuando la variable tomada en cuenta varia en una unidad.

Para clarificar como funcionan las derivadas halladas veamos un ejemplo práctico:

DERIVADAS DE LA FUNCIÓN

dB/dPa= - (c x PV)/10        -0.561
dB/dPV= (Pp-(c*Pa))/10      1.142
dB/dPp= PV/10                   0.285
dB/dc= - (Pa x Pv)/10        -1.140

Se puede ver como cambia el Beneficio con cambios en los valores unitarios de las variables consideradas, y de dos maneras:

a) recalculando el nuevo valor segun la formula del Beneficio, o
b) recalculando el nuevo Beneficio atraves del valor marginal de cada variable (derivada).

Ejemplo 4.

Un caso que se presenta en algunas Empresas en crecimiento es la decisión de instalar una peleteadora o no. La duda generalmente consiste en si la mejora de peso y/o conversión harán de esta compra una inversión rentable.

En función de los resultados que tenga la Empresa, se podrá calcular cuál sería la conversión a alcanzar (mejorar) para pagar la inversión.

DATOS:
Precio del alimento ($/Kg): 3.7 (harina); 4.0 (pellet)
Precio del pollo ($/Kg): 12
Peso vivo (Kg): 2.800
Conversion: 2.1
CFU ($/pollo): 4
B (harina)= (12 - (2.1 x 3.7 )-(4/2.800)) x 2.800 = 7.844 ($/pollo)
 

¿Cual es el punto de indiferencia para que convenga peletear?

B = (Pp - (c x Pa)-(CFU/Pv)) x Pv
B = (Pp x Pv) - (c x Pa x Pv)- CFU
B = (12 x 2.800) - (c x 4 x 2.8) - 4 = 7.844
B = 33.6 - 11.2c - 4= 7.844
c = (7.844 + 4 - 33.6)/11.2 = 1.94

Esta fórmula contempla pagar exactamente el valor marginal que aportan los resultados de un CMa IMa 3 determinado granjero, ya sea en peso vivo (PV) o en conversion (c).

Nota: las áreas amarillas son para entrar datos.
 

CONCLUSIONES

-Permite comparar diferentes lotes de parrilleros entre si.

-Contempla en un solo valor la performance física y económica de un lote.

-Es conceptualmente sencilla y de facil aplicación.

-Permite el manipuleo algebraico para aplicarla a diferentes problemas.

-Puede ser utilizada para incluir en las formulas de pago al integrado incorporando incentivos por productividad pero en base a valores economicos y no físicos.

-Es una herramienta util para estudiar el programa de alimentación mas rentable.

-Permite tomar decisiones que tengan sentido productivo y economico en la Integración.

BIBLIOGRAFIA.

-HENDERSON, J. M. y QUANDT,R.E. Teoría microeconomica; una aproximación matemática. McGraw Hill.